100 АФОРИЗМІВ, ЦИТАТ І ВИСЛОВЛЮВАНЬ, ПРИСВЯЧЕНИХ МАТЕМАТИЦІ

Аксіоми мають найвищий ступінь загальності і подають основи всього. //Аристотель//
У самій лише математиці є наука і доведення в найточнішому і власному розумінні. //Гросетест//
Людського тіла не накреслити за допомогою лінійки та циркуля, його треба намалювати від точки до точки. //А.Дюрер//
Вимірюй усе, що піддається вимірові, і зроби таким усе, що не піддається вимірові. //Г.Галілей//
Все має бути доведеним, і при доведенні не можна послуговуватись нічим, крім аксіом та раніш доведених теорем. //Б.Паскаль//
Об'єкт математики настільки серйозний, що слід не пропускати нагоди зробити його трохи цікавішим. //Б. Паскаль//
Наше знання перших принципів, таких, як простір, час, рух, число, таке саме вірогідне, як і будь-яке знання, одержуване шляхом міркування. //Б. Паскаль//
У математичних питаннях не можна нехтувати й найменшими похибками. //І.Ньютон//
При вивченні наук приклади корисніші від правил. //    І. Ньютон//
Математику вже навіть задля того треба вивчати, що вона розум до ладу приводить. //М.В.Ломоносов//
Бодай хоч раз постав усе під сумнів, нехай це навіть буде твердження, що двічі по два — чотири. //Г.Ліхтенберг//
Перши умова, якої треба дотримуватися у математиці, — це бути точним, друга — бути ясним і, наскільки можливо, простим. //Л.Карно//
Вивчення математики подібне до Нілу, що починається невеличким струмком, а закінчується великоюрікою. //Ч.К.Колтон//
В науках математичних, як і в усіх інших, особистість і різноманітність неминучі. //Д.Ф.Араго//
У житті немає нічого кращого, як вивчати й викладати математику. //С.Д.Пуассон//
Математику слід вивчати у школі ще й з тією метою, щоб одержані тут знання були достатні для звичайних потреб у житті. //    М.І.Лобачевський//
Багато що з математики не лишається в пам'яті, але коли зрозумієш її, тоді легко при нагоді згадати призабуте. //М.В.Остроградський//

ЧИСЛО П

ЦЕ ЦІКАВО!!!

ЯК ЗВУЧИТЬ ЧИСЛО П

ДЕ КОЖНОГО ДНЯ Я "ЗУСТРІЧАЮСЬ" З МАТЕМАТИКОЮ?

      Не одним нам відомо, що математика - дуже важлива наука, яка застосовується в багатьох сферах нашого жття: починачи від побутових завдань і закінчуючи всілякими справами. Але от наскільки вона (математика) важлива? У цьому нам потрібно розібратися!
Завдяки математичним знанням і навичкам ми вирішуємо не тільки арифметичні задачі. Це наука дозволяє розвивати гнучкість розуму, що потрібно для прийняття об'єктивного рішення будь-якої задачі. Ця не тільки завдання математичного характеру, а й різні життєві ситуації, які потребують розгляду «під різними кутами». Щоб зрозуміти, пізнати сутність проблеми, потрібно розглянути її з усіх сторін, що можливо завдяки уяві.
Важко уявити, але колись люди зовсім не вміли рахувати!
    Факти переконливо свідчать про те, що рахунок виник раніше, ніж назви чисел. Людина користувалася оточували його однотипними предметами: пальці, камінчики, вузлики, намальовані на стіні рисочки, карби на палицях і на деревах, купки каміння і т.п. При виникненні мови слова пов'язуються лише з тими поняттями, які вже існують, тобто розпізнаються. Слова "один", "два" і, можливо, "три" з'являються незалежно від рахунку. Числення (нумерація) - сукупність прийомів найменування і позначення чисел. Коли рахунок стає поширеним і звичною справою, для найбільш часто зустрічаються, (тобто невеликих) груп стандартних предметів виникають і словесні позначення.
     З ускладненням господарської діяльності людей знадобилося вести рахунок у більш широких межах, що зажадало створення більш складних рахункових пристроїв. Це різні рахунки (абак, соробан, Суан-пан і т.п.) і пізніше в середні віки з'являються механічні лічильні пристрої: машина Паскаля, машина Лейбніца, логарифмічні лінійки і т.п. Далі розробляються лічильні пристрої, які можуть працювати під управлінням програми - розносна та аналітична машини Беббіджа.
   

ЗВІДКИ ВЗЯЛАСЬ МАТЕМАТИКА

"І звідки вона взялась ця математика!". Практично кожен учень школи хоча б раз у своєму житті в розпачі від того, що не розв’язується якась задача, вимовляв ці слова. А й справді, звідки взялась ця наука?

"Як і всі інші науки, математика виникла з практичних потреб людей: з вимірювання площ земельних ділянок і місткості посудин, з обчислення часу та з механіки…" "Як поняття числа, так і поняття фігури взяті винятково з зовнішнього світу, а не виникли в голові з чистого мислення" (Ф.Енгельс).
Таким чином, з математикою людям доводилося стикатися з давніх-давен. Як, наприклад, визначити, хто багатший? Та той, у кого більше худоби. Так прадавнім людям довелося вчитися рахувати. Щоб визначити у кого більше землі, довелося вчитися її вимірювати. Так, поступово, з прадавніх первісних часів і прийшли до нас знання про кількісні відношення і просторові форми оточуючого нас світу.

Взагалі, назва науки «математика» походить від грецького слова "mathema", що означає "наука", "знання". У Давній Греції знали чотири галузі науки: арифметику (вчення про числа), гармонію (теорія музики), геометрію (наука про фігури та їх вимірювання) та астрономію. Саме давні греки звели перші поняття й положення математики в струнку систему. Саме в ті часи з’явилась велика кількість відомих зараз теорем, формул, правил таких як, наприклад, аксіоми Евкліда, теорема Фалеса, теорема Піфагора, формула довжини кола та ін. Тоді й були закладені основи арифметики й геометрії, якими ми користуємося сьогодні.

ЧОМУ НОБЕЛІВСЬКА ПРЕМІЯ НЕ ВРУЧАЄТЬСЯ ЗА ДОСЯГНЕННЯ В МАТЕМАТИЦІ?

Існує кілька версій, що пояснюють причини, за якими математика не була включена в список наук, за досягнення в яких вручається премія Альфреда Нобеля.

Насправді, математика була присутня в первинному списку наук, який був складений Альфредом Нобелем, але надалі він замінив премію з математики премією миру.
Про справжні причини цього вчинку можна тільки здогадуватися. Можливо, це пов'язано з особистими переживаннями Нобеля. По-перше, у нього були не дуже хороші відносини з Міттаг-Леффлером, лідером шведської математичної науки. Можливо, Нобель був закоханий в жінку-математика Софію Ковалевську, а вона зробила вибір на користь його недруга. Інша кохана Альфреда Нобеля, Ганна Дезрі, також залишила Нобеля і вийшла заміж за Франца Лемаржа, який збирався стати математиком.

Найпростішим поясненням може бути також бажання Альфреда Нобеля вручати премії за загальновизнані досягнення, які принесли відчутну користь всьому суспільству, а математичні досягнення, як правило, мало відомі в широкому колі.

 

ЯК ВИНИКЛИ ЦИФРИ?

Зараз це здається нам елементарним: якщо, наприклад, до двох копійок додати ще дві, то буде чотири копійки. Але минули мільйони років, до того як людство змогло створити ефективну систему числення та навчитися нею користуватися. Адже й зараз досить важко навчити маленьку дитину проводити операції з числами.

У стародавні часи людина ще не вміла користуватися числами, й тому, коли вона хотіла показати, скільки у неї було тварин, вона клала в торбинку камінці за кількістю тварин. До речі, слово калькулятор, пішло від латинського «калькулює», що й означало «камінь»!
Пізніше людина навчилася використовувати для рахунку символи. Кожен предмет вона позначала однією рискою або іншою позначкою, але в її мові, як і раніше, не було слів для позначення цифр. Ще пізніше людина почала рахувати за допомогою пальців на руці. Оскільки в нас 10 пальців на руках, це призвело до використання цифри 10 у системах рахування.
Але в стародавні часи не існувало однієї для всіх країн системи рахування. Деякі системи лічби брали за основу 12, інші - 60, треті - 20, 2, 5, 8. Система лічби, яку ввели римляни, була поширена в усій Європі аж до XVI століття. Римські цифри досі використовують у годинниках та для змісту книжок, але ця система цифр дуже складна.

Система лічби, яку ми використовуємо сьогодні, була винайдена в Індії. У XIII столітті арабські купці поширили її по всій Європі. У цій системі використовувалися цифри 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 і 0. Ця система називається десятковою, оскільки в її основі лежить число 10.

ЯК ТРЕБА ВИКОНУВАТИ ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ З МАТЕМАТИКИ

При розв'язуванні задач

1. Прочитай уважно умову (два рази вголос, один - про себе), розкажи її.

2. Уяви собі, як це відбувається в житті.

3. Якщо важко уявити, то намалюй або накресли.

4. Запиши коротку умову.

5. Виясни, вона проста чи складна.

6. Поміркуй, про що можна дізнатись раніше, без чого неможливо відповісти на запитання.

7. Запиши розв'язання у вигляді окремих дій з поясненням.

8. Склади вираз.

9. Подумай, чи можна дану задачу розв'язати іншим способом. Намагайся розв'язувати задачу творчо - малюй, кресли.

10. Перевір її розв'язання.

11. Напиши повну відповідь. Ще раз звір її із запитанням задачі.

12. Намагайся уникати допомоги дорослих. Думай сам.

13. Завжди звертайся по допомогу до вчителя.

При розв'язуванні прикладів

1. Спиши без помилок умову.

2. Продумай порядок дій.

3. При діленні визнач, скільки цифр буде в частці, не пропускай нулі.

4. При написанні умови прикладів на множення будь уважним.

5. Не пиши множник під нулем, не забувай його знести в добуток.

6. Пам'ятай, як правильно виконуються дії з іменованими числами.

7. Пиши чітко, крупно (на всю клітинку), кожну цифру у своїй клітинці. Не забувай про дату на завтра.

8. Запиши, яка тема незрозуміла чи важка. Звернись до вчителя.

ЗНАЙ: твої міцні знання з будь-якого предмета потрібні нашій країні.

Пам'ятай: відмінний результат навчання й добра поведінка - завжди велика радість для твоєї родини й отримання задоволення від самого себе.

ЯК ПРОСВЕРДЛИТИ КВАДРАТНИЙ ОТВІР

Технологія свердління квадратних отворів була запатентована ще в далекому 1916 році, проте і до цього дня теслі-любителі використовують для цих цілей ножівки, долото або навіть звичайні круглі свердла. Між тим, для створення квадратного отвору в монолітній стіні, наприклад, шафи або шпаківні досить прикріпити до побутової дрилі невелике пристосування.

ЦІКАВО ЗНАТИ...

В стародавній Греції вважали, що числа створили боги,а тому вони мають начебто магічну силу. Церковники пізніших часіввсіляко підтримували таку думку, надаючи числам містичного характеру.
Здавніх часів і по сьогодні вважали, що 13 – нещасливе число. Згодом його вважали чортовою дюжиною. Віра в те, що з числом 13 пов’язані неприємності, життєві невдачі,поширена в багатьох країнах. Наприклад, у 1930 році в Лондоні кілька тисяч чоловік підписали петиціюз вимогою зняти з будинків усі тринадцяті номери.
Французький журнал“Я’Експрес” розповідає, що деякі високопоставлені державні чиновники СШАта інших країн ніколи не входять до кімнати з номером 13.
Число 12 у стародавньому Вавілоні вважалося “священним”, тому що цечисло має багато дільників (2; 3, 4, 6, 1 і 12), ним зручнокористуватись при вимірюванні. Звідси й поділ року на 12 місяців, доби –на 24 години (двічі по 12), години – на 60 хвилин (п’ять раз по 12) іт.д.
Чисел існує безліч. Яке б велике число ми не назвали, додавши до ньоголише одиницю і матимемо, ще більше число. К
осмонавт-Г.С. Титов, зробивши 17 обертів навколо Землі, пролетів відстань майже в 1 млн. км, Землі, пролетів відстань майже в 1 млн. км, що значно перевищує довжину шляху від Землі до Місяця і назад. Але мільйон можна назвати карликом порівняно з таким числовим велетнем, як мільярд. Якщо почати лічити підряд до мільярда – 10-річним хлопчиком, працюючи по 9 годин на добу, то закінчиш лічбу глибоким старцем. А те,що організм людини дорослої складається приблизно з 20 тисяч мільярдів клітин, навіть важко собі уявити.
Хвилина – це зовсім малий проміжок часу, а мільярд хвилин – це більш як19 століть. Секунда порівняно з годиною нам здається миттю. А мільярд секунд – цеблизько 32 років.

МАТЕМАТИКА НА ВУЛИЦІ

Дуже цікаві фотографії. Автор дуже точно передав своє бачення математики на вулиці. Дивіться та посміхайтеся!